1.Fácil
Un eje macizo circular transmite un par T. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
T = 500 N·md = 60 mm
τmax = MPa
Hoja de ejercicios de Torsión de ejes con soluciones
2.Fácil
Un eje que gira a 1000 rpm transmite un par constante de 400 N·m. Halla la potencia P que transmite.
T = 400 N·mN = 1000 rpm
P = kW
3.Media
Un eje macizo escalonado de latón está empotrado en A. El tramo AB tiene un diámetro de 40 mm y una longitud de 0,8 m; el tramo BC tiene un diámetro de 20 mm y una longitud de 0,8 m. En el extremo libre C actúa un par de 200 N·m. Halla el ángulo de torsión φC del extremo C, en grados.
T = 200 N·md1 = 40 mm, L1 = 0,8 md2 = 20 mm, L2 = 0,8 mG = 39 GPa
φC = °
4.Media
En un ensayo de torsión, una probeta maciza de 10 mm de diámetro se tuerce con un par de 40 N·m. Los dos extremos de una longitud de medida de 400 mm giran 11,67° uno respecto al otro (el material sigue en régimen elástico). Halla el módulo de elasticidad transversal G del material.
T = 40 N·md = 10 mmL = 400 mmφ = 11,67°
G = GPa
5.Difícil
Un eje macizo de latón de 40 mm de diámetro está empotrado en A. En B, a 1,2 m de A, actúa un par de 200 N·m, y en el extremo libre C, 2,5 m más allá, actúa un par de 100 N·m en sentido contrario. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
d = 40 mmTB = 200 N·mTC = 100 N·mAB = 1,2 mBC = 2,5 m
τmax = MPa
6.Difícil
Un eje macizo debe transmitir 5 kW a 500 rpm sin que la tensión cortante supere 75 MPa. Halla el diámetro mínimo d que sirve.
P = 5 kWN = 500 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
Soluciones
- 1. τmax = 11,79 MPa
- 2. P = 41,89 kW
- 3. φC = 15,9 °
- 4. G = 80,02 GPa
- 5. τmax = 7,958 MPa
- 6. d = 18,65 mm
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