1.Fácil
Un eje macizo circular transmite un par T. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
T = 250 N·md = 50 mm
τmax = MPa
Hoja de ejercicios de Torsión de ejes con soluciones
2.Fácil
Un eje macizo de 20 mm de diámetro transmite un par de 200 N·m. Halla la tensión cortante τρ a un radio de 8 mm del centro.
T = 200 N·md = 20 mmρ = 8 mm
τρ = MPa
3.Media
Un eje macizo de latón está empotrado en la pared y se tuerce con un par T en su extremo libre. Halla el ángulo de torsión φ del extremo libre, en grados.
T = 400 N·md = 40 mmL = 0,5 mG = 39 GPa
φ = °
4.Media
En un ensayo de torsión, una probeta maciza de 15 mm de diámetro se tuerce con un par de 50 N·m. Los dos extremos de una longitud de medida de 250 mm giran 1,8° uno respecto al otro (el material sigue en régimen elástico). Halla el módulo de elasticidad transversal G del material.
T = 50 N·md = 15 mmL = 250 mmφ = 1,8°
G = GPa
5.Difícil
Un eje macizo debe transmitir 100 kW a 500 rpm sin que la tensión cortante supere 60 MPa. Halla el diámetro mínimo d que sirve.
P = 100 kWN = 500 rpmτallow = 60 MPa
d = mm
6.Difícil
Un eje macizo de latón de 50 mm de diámetro está empotrado en A. En B, a 0,8 m de A, actúa un par de 250 N·m, y en el extremo libre C, 3 m más allá, actúa un par de 200 N·m en el mismo sentido. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
d = 50 mmTB = 250 N·mTC = 200 N·mAB = 0,8 mBC = 3 m
τmax = MPa
Soluciones
- 1. τmax = 10,19 MPa
- 2. τρ = 101,9 MPa
- 3. φ = 1,169 °
- 4. G = 80,06 GPa
- 5. d = 54,53 mm
- 6. τmax = 18,33 MPa
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