1.Fácil
Un eje macizo circular transmite un par T. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
T = 100 N·md = 30 mm
τmax = MPa
Hoja de ejercicios de Torsión de ejes con soluciones
2.Fácil
Un eje circular hueco con un diámetro exterior de 60 mm y un diámetro interior de 48 mm transmite un par de 1500 N·m. Halla la tensión cortante máxima τmax.
T = 1500 N·mdo = 60 mmdi = 48 mm
τmax = MPa
3.Media
Un eje macizo de acero está empotrado en la pared y se tuerce con un par T en su extremo libre. Halla el ángulo de torsión φ del extremo libre, en grados.
T = 100 N·md = 25 mmL = 0,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un eje macizo escalonado de latón está empotrado en A. El tramo AB tiene un diámetro de 50 mm y una longitud de 1,2 m; el tramo BC tiene un diámetro de 40 mm y una longitud de 2 m. En el extremo libre C actúa un par de 750 N·m. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
T = 750 N·md1 = 50 mm, L1 = 1,2 md2 = 40 mm, L2 = 2 m
τmax = MPa
5.Difícil
Un eje macizo de acero de 20 mm de diámetro está empotrado en A. En B, a 1,2 m de A, actúa un par de 400 N·m, y en el extremo libre C, 0,8 m más allá, actúa un par de 250 N·m en sentido contrario. Halla el valor del ángulo de torsión φC del extremo C, en grados.
d = 20 mmTB = 400 N·mTC = 250 N·mAB = 1,2 mBC = 0,8 mG = 80 GPa
φC = °
6.Difícil
Un eje hueco debe transmitir 50 kW a 300 rpm. Su diámetro interior debe ser 0,5 veces su diámetro exterior, y la tensión cortante no debe superar 80 MPa. Halla el diámetro exterior mínimo do.
P = 50 kWN = 300 rpmdi/do = 0,5τallow = 80 MPa
do = mm
Soluciones
- 1. τmax = 18,86 MPa
- 2. τmax = 59,9 MPa
- 3. φ = 0,9338 °
- 4. τmax = 59,68 MPa
- 5. φC = 0,9119 °
- 6. do = 47,63 mm
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