1.Fácil
Un eje circular hueco con un diámetro exterior de 50 mm y un diámetro interior de 38 mm transmite un par de 200 N·m. Halla la tensión cortante máxima τmax.
T = 200 N·mdo = 50 mmdi = 38 mm
τmax = MPa
Hoja de ejercicios de Torsión de ejes con soluciones
2.Fácil
Un eje macizo circular transmite un par T. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
T = 250 N·md = 30 mm
τmax = MPa
3.Media
Un eje hueco debe transmitir un par de 1000 N·m. Su diámetro interior debe ser 0,75 veces su diámetro exterior, y la tensión cortante no debe superar 50 MPa. Halla el diámetro exterior mínimo do.
T = 1000 N·mdi/do = 0,75τallow = 50 MPa
do = mm
4.Media
En un ensayo de torsión, una probeta maciza de 20 mm de diámetro se tuerce con un par de 30 N·m. Los dos extremos de una longitud de medida de 400 mm giran 0,55° uno respecto al otro (el material sigue en régimen elástico). Halla el módulo de elasticidad transversal G del material.
T = 30 N·md = 20 mmL = 400 mmφ = 0,55°
G = GPa
5.Difícil
Un eje macizo de aluminio transmite 30 kW a 300 rpm. La tensión cortante no debe superar 80 MPa y la torsión no debe superar 0,5° por m de longitud. Halla el diámetro mínimo d que cumple ambos límites.
P = 30 kWN = 300 rpmτallow = 80 MPaθallow = 0,5°/mG = 26 GPa
d = mm
6.Difícil
Un eje macizo debe transmitir 75 kW a 1000 rpm sin que la tensión cortante supere 60 MPa. Halla el diámetro mínimo d que sirve.
P = 75 kWN = 1000 rpmτallow = 60 MPa
d = mm
Soluciones
- 1. τmax = 12,23 MPa
- 2. τmax = 47,16 MPa
- 3. do = 53,02 mm
- 4. G = 79,58 GPa
- 5. d = 80,92 mm
- 6. d = 39,32 mm
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.