1.Fácil
Un eje macizo de 50 mm de diámetro transmite un par de 1500 N·m. Halla la tensión cortante τρ a un radio de 15 mm del centro.
T = 1500 N·md = 50 mmρ = 15 mm
τρ = MPa
Hoja de ejercicios de Torsión de ejes con soluciones
2.Fácil
Un eje macizo circular transmite un par T. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
T = 400 N·md = 40 mm
τmax = MPa
3.Media
Un eje macizo de acero de 2,5 m de longitud transmite un par de 750 N·m. El ángulo de torsión entre sus extremos no debe superar 1,5°. Halla el diámetro mínimo d que cumple este límite.
T = 750 N·mL = 2,5 mG = 80 GPaφallow = 1,5°
d = mm
4.Media
Un eje macizo de latón está empotrado en la pared y se tuerce con un par T en su extremo libre. Halla el ángulo de torsión φ del extremo libre, en grados.
T = 500 N·md = 25 mmL = 0,8 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difícil
Un eje macizo debe transmitir 75 kW a 500 rpm sin que la tensión cortante supere 50 MPa. Halla el diámetro mínimo d que sirve.
P = 75 kWN = 500 rpmτallow = 50 MPa
d = mm
6.Difícil
Un eje macizo de acero de 40 mm de diámetro está empotrado en A. En B, a 2 m de A, actúa un par de 250 N·m, y en el extremo libre C, 0,5 m más allá, actúa un par de 500 N·m en sentido contrario. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
d = 40 mmTB = 250 N·mTC = 500 N·mAB = 2 mBC = 0,5 m
τmax = MPa
Soluciones
- 1. τρ = 36,67 MPa
- 2. τmax = 31,83 MPa
- 3. d = 54,95 mm
- 4. φ = 15,32 °
- 5. d = 52,64 mm
- 6. τmax = 39,79 MPa
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