1.Fácil
Un eje macizo circular transmite un par T. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
T = 1000 N·md = 30 mm
τmax = MPa
Hoja de ejercicios de Torsión de ejes con soluciones
2.Fácil
Un eje macizo circular de 20 mm de diámetro es de un material con una tensión cortante admisible de 40 MPa. Halla el par máximo Tmax que puede transmitir el eje.
d = 20 mmτallow = 40 MPa
Tmax = N·m
3.Media
En un ensayo de torsión, una probeta maciza de 15 mm de diámetro se tuerce con un par de 100 N·m. Los dos extremos de una longitud de medida de 200 mm giran 5,91° uno respecto al otro (el material sigue en régimen elástico). Halla el módulo de elasticidad transversal G del material.
T = 100 N·md = 15 mmL = 200 mmφ = 5,91°
G = GPa
4.Media
Un eje macizo de latón está empotrado en la pared y se tuerce con un par T en su extremo libre. Halla el ángulo de torsión φ del extremo libre, en grados.
T = 100 N·md = 40 mmL = 0,8 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difícil
Un eje macizo debe transmitir 50 kW a 300 rpm sin que la tensión cortante supere 60 MPa. Halla el diámetro mínimo d que sirve.
P = 50 kWN = 300 rpmτallow = 60 MPa
d = mm
6.Difícil
Un eje macizo de acero transmite 30 kW a 300 rpm. La tensión cortante no debe superar 80 MPa y la torsión no debe superar 0,75° por m de longitud. Halla el diámetro mínimo d que cumple ambos límites.
P = 30 kWN = 300 rpmτallow = 80 MPaθallow = 0,75°/mG = 80 GPa
d = mm
Soluciones
- 1. τmax = 188,6 MPa
- 2. Tmax = 62,83 N·m
- 3. G = 39,01 GPa
- 4. φ = 0,4676 °
- 5. d = 51,31 mm
- 6. d = 55,21 mm
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