1.Fácil
Un eje que gira a 500 rpm transmite un par constante de 100 N·m. Halla la potencia P que transmite.
T = 100 N·mN = 500 rpm
P = kW
Hoja de ejercicios de Torsión de ejes con soluciones
2.Fácil
Un eje macizo circular transmite un par T. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
T = 250 N·md = 40 mm
τmax = MPa
3.Media
Un eje macizo escalonado de latón está empotrado en A. El tramo AB tiene un diámetro de 40 mm y una longitud de 0,8 m; el tramo BC tiene un diámetro de 30 mm y una longitud de 3 m. En el extremo libre C actúa un par de 400 N·m. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
T = 400 N·md1 = 40 mm, L1 = 0,8 md2 = 30 mm, L2 = 3 m
τmax = MPa
4.Media
Un eje macizo de latón de 0,8 m de longitud transmite un par de 2000 N·m. El ángulo de torsión entre sus extremos no debe superar 3°. Halla el diámetro mínimo d que cumple este límite.
T = 2000 N·mL = 0,8 mG = 39 GPaφallow = 3°
d = mm
5.Difícil
Un eje macizo de aluminio de 40 mm de diámetro está empotrado en A. En B, a 1,5 m de A, actúa un par de 100 N·m, y en el extremo libre C, 1,2 m más allá, actúa un par de 750 N·m en el mismo sentido. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
d = 40 mmTB = 100 N·mTC = 750 N·mAB = 1,5 mBC = 1,2 m
τmax = MPa
6.Difícil
Un eje hueco debe transmitir 100 kW a 1500 rpm. Su diámetro interior debe ser 0,6 veces su diámetro exterior, y la tensión cortante no debe superar 50 MPa. Halla el diámetro exterior mínimo do.
P = 100 kWN = 1500 rpmdi/do = 0,6τallow = 50 MPa
do = mm
Soluciones
- 1. P = 5,236 kW
- 2. τmax = 19,89 MPa
- 3. τmax = 75,45 MPa
- 4. d = 53,15 mm
- 5. τmax = 67,64 MPa
- 6. do = 42,08 mm
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.