1.Fácil
Un eje macizo circular de 25 mm de diámetro es de un material con una tensión cortante admisible de 100 MPa. Halla el par máximo Tmax que puede transmitir el eje.
d = 25 mmτallow = 100 MPa
Tmax = N·m
Hoja de ejercicios de Torsión de ejes con soluciones
2.Fácil
Un eje macizo de 25 mm de diámetro transmite un par de 400 N·m. Halla la tensión cortante τρ a un radio de 7,5 mm del centro.
T = 400 N·md = 25 mmρ = 7,5 mm
τρ = MPa
3.Media
Un eje macizo de latón está empotrado en la pared y se tuerce con un par T en su extremo libre. Halla el ángulo de torsión φ del extremo libre, en grados.
T = 500 N·md = 40 mmL = 2 mG = 39 GPa
φ = °
4.Media
Un eje macizo escalonado de latón está empotrado en A. El tramo AB tiene un diámetro de 75 mm y una longitud de 2,5 m; el tramo BC tiene un diámetro de 40 mm y una longitud de 2 m. En el extremo libre C actúa un par de 1000 N·m. Halla el ángulo de torsión φC del extremo C, en grados.
T = 1000 N·md1 = 75 mm, L1 = 2,5 md2 = 40 mm, L2 = 2 mG = 39 GPa
φC = °
5.Difícil
Un eje macizo debe transmitir 10 kW a 1800 rpm sin que la tensión cortante supere 40 MPa. Halla el diámetro mínimo d que sirve.
P = 10 kWN = 1800 rpmτallow = 40 MPa
d = mm
6.Difícil
Un eje macizo de acero transmite 20 kW a 1500 rpm. La tensión cortante no debe superar 60 MPa y la torsión no debe superar 0,5° por m de longitud. Halla el diámetro mínimo d que cumple ambos límites.
P = 20 kWN = 1500 rpmτallow = 60 MPaθallow = 0,5°/mG = 80 GPa
d = mm
Soluciones
- 1. Tmax = 306,8 N·m
- 2. τρ = 78,23 MPa
- 3. φ = 5,845 °
- 4. φC = 12,87 °
- 5. d = 18,9 mm
- 6. d = 36,92 mm
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