1.Fácil
Un eje macizo circular de 40 mm de diámetro es de un material con una tensión cortante admisible de 100 MPa. Halla el par máximo Tmax que puede transmitir el eje.
d = 40 mmτallow = 100 MPa
Tmax = N·m
Hoja de ejercicios de Torsión de ejes con soluciones
2.Fácil
Un eje circular hueco con un diámetro exterior de 75 mm y un diámetro interior de 38 mm transmite un par de 500 N·m. Halla la tensión cortante máxima τmax.
T = 500 N·mdo = 75 mmdi = 38 mm
τmax = MPa
3.Media
Un eje macizo de acero está empotrado en la pared y se tuerce con un par T en su extremo libre. Halla el ángulo de torsión φ del extremo libre, en grados.
T = 400 N·md = 20 mmL = 1 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un eje macizo escalonado de latón está empotrado en A. El tramo AB tiene un diámetro de 50 mm y una longitud de 1 m; el tramo BC tiene un diámetro de 25 mm y una longitud de 1,2 m. En el extremo libre C actúa un par de 500 N·m. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
T = 500 N·md1 = 50 mm, L1 = 1 md2 = 25 mm, L2 = 1,2 m
τmax = MPa
5.Difícil
Un eje macizo debe transmitir 20 kW a 1500 rpm sin que la tensión cortante supere 80 MPa. Halla el diámetro mínimo d que sirve.
P = 20 kWN = 1500 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
6.Difícil
Un eje hueco debe transmitir 75 kW a 750 rpm. Su diámetro interior debe ser 0,6 veces su diámetro exterior, y la tensión cortante no debe superar 75 MPa. Halla el diámetro exterior mínimo do.
P = 75 kWN = 750 rpmdi/do = 0,6τallow = 75 MPa
do = mm
Soluciones
- 1. Tmax = 1257 N·m
- 2. τmax = 6,462 MPa
- 3. φ = 18,24 °
- 4. τmax = 163 MPa
- 5. d = 20,09 mm
- 6. do = 42,08 mm
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