1.Fácil
Un eje macizo circular transmite un par T. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
T = 250 N·md = 40 mm
τmax = MPa
Hoja de ejercicios de Torsión de ejes con soluciones
2.Fácil
Un eje que gira a 750 rpm transmite un par constante de 400 N·m. Halla la potencia P que transmite.
T = 400 N·mN = 750 rpm
P = kW
3.Media
Un eje macizo de acero está empotrado en la pared y se tuerce con un par T en su extremo libre. Halla el ángulo de torsión φ del extremo libre, en grados.
T = 500 N·md = 50 mmL = 2,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un eje macizo escalonado de acero está empotrado en A. El tramo AB tiene un diámetro de 75 mm y una longitud de 1,5 m; el tramo BC tiene un diámetro de 20 mm y una longitud de 2,5 m. En el extremo libre C actúa un par de 200 N·m. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
T = 200 N·md1 = 75 mm, L1 = 1,5 md2 = 20 mm, L2 = 2,5 m
τmax = MPa
5.Difícil
Un eje macizo debe transmitir 50 kW a 1450 rpm sin que la tensión cortante supere 80 MPa. Halla el diámetro mínimo d que sirve.
P = 50 kWN = 1450 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
6.Difícil
Un eje macizo de aluminio de 50 mm de diámetro está empotrado en A. En B, a 2,5 m de A, actúa un par de 100 N·m, y en el extremo libre C, 0,8 m más allá, actúa un par de 500 N·m en el mismo sentido. Halla el valor del ángulo de torsión φC del extremo C, en grados.
d = 50 mmTB = 100 N·mTC = 500 N·mAB = 2,5 mBC = 0,8 mG = 26 GPa
φC = °
Soluciones
- 1. τmax = 19,89 MPa
- 2. P = 31,42 kW
- 3. φ = 1,459 °
- 4. τmax = 127,3 MPa
- 5. d = 27,57 mm
- 6. φC = 6,824 °
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