1.Fácil
Un eje macizo circular transmite un par T. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
T = 200 N·md = 50 mm
τmax = MPa
Hoja de ejercicios de Torsión de ejes con soluciones
2.Fácil
Un eje circular hueco con un diámetro exterior de 40 mm y un diámetro interior de 30 mm transmite un par de 2000 N·m. Halla la tensión cortante máxima τmax.
T = 2000 N·mdo = 40 mmdi = 30 mm
τmax = MPa
3.Media
Un eje macizo de latón está empotrado en la pared y se tuerce con un par T en su extremo libre. Halla el ángulo de torsión φ del extremo libre, en grados.
T = 250 N·md = 30 mmL = 1,2 mG = 39 GPa
φ = °
4.Media
Un eje hueco de acero (diámetro exterior 60 mm, diámetro interior 30 mm, longitud 3 m) está empotrado en un extremo y se tuerce con un par de 250 N·m en el otro. Halla el ángulo de torsión φ en grados.
T = 250 N·mdo = 60 mmdi = 30 mmL = 3 mG = 80 GPa
φ = °
5.Difícil
Un eje macizo de latón de 50 mm de diámetro está empotrado en A. En B, a 0,5 m de A, actúa un par de 2000 N·m, y en el extremo libre C, 3 m más allá, actúa un par de 250 N·m en el mismo sentido. Halla el valor del ángulo de torsión φC del extremo C, en grados.
d = 50 mmTB = 2000 N·mTC = 250 N·mAB = 0,5 mBC = 3 mG = 39 GPa
φC = °
6.Difícil
Un eje macizo debe transmitir 100 kW a 3000 rpm sin que la tensión cortante supere 80 MPa. Halla el diámetro mínimo d que sirve.
P = 100 kWN = 3000 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
Soluciones
- 1. τmax = 8,149 MPa
- 2. τmax = 232,8 MPa
- 3. φ = 5,542 °
- 4. φ = 0,4503 °
- 5. φC = 4,489 °
- 6. d = 27,26 mm
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