1.Fácil
Un eje que gira a 1450 rpm transmite un par constante de 150 N·m. Halla la potencia P que transmite.
T = 150 N·mN = 1450 rpm
P = kW
Hoja de ejercicios de Torsión de ejes con soluciones
2.Fácil
Un eje macizo de 30 mm de diámetro transmite un par de 750 N·m. Halla la tensión cortante τρ a un radio de 12 mm del centro.
T = 750 N·md = 30 mmρ = 12 mm
τρ = MPa
3.Media
Un eje macizo escalonado de latón está empotrado en A. El tramo AB tiene un diámetro de 60 mm y una longitud de 1 m; el tramo BC tiene un diámetro de 25 mm y una longitud de 1,2 m. En el extremo libre C actúa un par de 200 N·m. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
T = 200 N·md1 = 60 mm, L1 = 1 md2 = 25 mm, L2 = 1,2 m
τmax = MPa
4.Media
Un eje macizo de acero está empotrado en la pared y se tuerce con un par T en su extremo libre. Halla el ángulo de torsión φ del extremo libre, en grados.
T = 100 N·md = 20 mmL = 0,8 mG = 80 GPa
φ = °
5.Difícil
Un eje macizo de acero de 60 mm de diámetro está empotrado en A. En B, a 1,2 m de A, actúa un par de 2000 N·m, y en el extremo libre C, 1,5 m más allá, actúa un par de 500 N·m en sentido contrario. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
d = 60 mmTB = 2000 N·mTC = 500 N·mAB = 1,2 mBC = 1,5 m
τmax = MPa
6.Difícil
Un eje macizo de latón de 50 mm de diámetro está empotrado en A. En B, a 1,2 m de A, actúa un par de 1500 N·m, y en el extremo libre C, 1,5 m más allá, actúa un par de 100 N·m en sentido contrario. Halla el valor del ángulo de torsión φC del extremo C, en grados.
d = 50 mmTB = 1500 N·mTC = 100 N·mAB = 1,2 mBC = 1,5 mG = 39 GPa
φC = °
Soluciones
- 1. P = 22,78 kW
- 2. τρ = 113,2 MPa
- 3. τmax = 65,19 MPa
- 4. φ = 3,648 °
- 5. τmax = 35,37 MPa
- 6. φC = 3,663 °
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