Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy145°65°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 80 N a 145° y F₂ = 300 N a 65°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

F1 = 80 N, θ1 = 145°F2 = 300 N, θ2 = 65°
φ = °
2.Fácil
xyza

Halla la componente z ûz del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−7, 7, −1).

a = (−7, 7, −1)
ûz =
3.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (−5, 6, 2) y b = (−2, k, −1) son perpendiculares.

a = (−5, 6, 2)b = (−2, k, −1)
k =
4.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (2, 6, −1) y b = (k, −4, 6) son perpendiculares.

a = (2, 6, −1)b = (k, −4, 6)
k =
5.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (−4, −4, 0) y a b = (−3, 3, 5) y tiene componente z positiva. Halla su componente x n̂x.

a = (−4, −4, 0)b = (−3, 3, 5)n̂z > 0
n̂x =
6.Difícil
xyzab

Halla el área A del paralelogramo generado por a = (2, 0, 3) y b = (1, −3, 2).

a = (2, 0, 3)b = (1, −3, 2)
A =

Soluciones

  1. 1. φ = 79,09 °
  2. 2. ûz = −0,1005
  3. 3. k = −1,333
  4. 4. k = 15
  5. 5. n̂x = 0,5392
  6. 6. A = 10,86

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