Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla la componente x ûx del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−7, 1, 4).

a = (−7, 1, 4)
ûx =
2.Fácil
xyza

Halla el módulo |a| del vector a = (−2, −2, −6).

a = (−2, −2, −6)
|a| =
3.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (−1, 3, −2) sobre b = (1, −2, 1), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (−1, 3, −2)b = (1, −2, 1)
compb a =
4.Media
xyzab

Halla el producto escalar a·b de a = (−2, 3, −6) y b = (−3, 3, −4).

a = (−2, 3, −6)b = (−3, 3, −4)
a·b =
5.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (−3, 1, −2) y a b = (−2, −5, 4) y tiene componente z positiva. Halla su componente x n̂x.

a = (−3, 1, −2)b = (−2, −5, 4)n̂z > 0
n̂x =
6.Difícil
xyzrFOA

Una fuerza F = (40, −10, 40) N actúa en el punto A(1, −2, 4). Las coordenadas están en metros. Halla la componente y My del momento de la fuerza respecto a el punto O(3, −3, −3).

F = (40, −10, 40) NA(1, −2, 4) mO(3, −3, −3) m
My = N·m

Soluciones

  1. 1. ûx = −0,8616
  2. 2. |a| = 6,633
  3. 3. compb a = −3,674
  4. 4. a·b = 39
  5. 5. n̂x = −0,2489
  6. 6. My = 360 N·m

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