Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla la componente y ûy del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−3, 6, −4).

a = (−3, 6, −4)
ûy =
2.Fácil
xy160°200°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 30 N a 160° y F₂ = 210 N a 200°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

F1 = 30 N, θ1 = 160°F2 = 210 N, θ2 = 200°
φ = °
3.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (4, 0, −4) y b = (k, 5, 3) son perpendiculares.

a = (4, 0, −4)b = (k, 5, 3)
k =
4.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (4, −1, −7) sobre b = (−3, 5, −1), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (4, −1, −7)b = (−3, 5, −1)
compb a =
5.Difícil
xyzab

Para a = (5, 4, −5) y b = (−5, 4, 1), halla la componente z (a × b)z del producto vectorial a × b.

a = (5, 4, −5)b = (−5, 4, 1)
(a × b)z =
6.Difícil
xyzab

Halla el área A del paralelogramo generado por a = (5, 6, 2) y b = (−1, 6, −4).

a = (5, 6, 2)b = (−1, 6, −4)
A =

Soluciones

  1. 1. ûy = 0,7682
  2. 2. φ = 195,3 °
  3. 3. k = 3
  4. 4. compb a = −1,69
  5. 5. (a × b)z = 40
  6. 6. A = 54

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