Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Halla el módulo |a| del vector a = (6, −9, 5).

a = (6, −9, 5)

|a| =

2.Fácil

Una fuerza de 420 N actúa en el plano xy a 10° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente x F_x.

F = 420 Nθ = 10°

F_x = N

3.Media

Halla la proyección escalar comp_b a de a = (4, 7, −3) sobre b = (−4, 6, 3), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (4, 7, −3)b = (−4, 6, 3)

comp_b a =

4.Media

Halla el ángulo θ entre los vectores a = (3, −6, −5) y b = (−3, −3, 2), en grados.

a = (3, −6, −5)b = (−3, −3, 2)

θ = °

5.Difícil

Una fuerza F = (0, −60, −40) N actúa en el punto A(−4, 3, 2). Las coordenadas están en metros. Halla la componente z M_z del momento de la fuerza respecto a el origen O(0, 0, 0).

F = (0, −60, −40) NA(−4, 3, 2) mO(0, 0, 0) m

M_z = N·m

6.Difícil

Halla el área A del triángulo de vértices A(2, 4, 0), B(1, 2, 0) y C(3, −3, −3). Las coordenadas están en metros.

A(2, 4, 0)B(1, 2, 0)C(3, −3, −3)

A = m²

Soluciones

1. |a| = 11,92
2. F_x = 413,6 N
3. comp_b a = 2,177
4. θ = 91,46 °
5. M_z = 240 N·m
6. A = 5,612 m²

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