Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy20°F = 20 N

Una fuerza de 20 N actúa en el plano xy a 20° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente y Fy.

F = 20 Nθ = 20°
Fy = N
2.Fácil
xy285°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 90 N a 0° y F₂ = 280 N a 285°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

F1 = 90 N, θ1 = 0°F2 = 280 N, θ2 = 285°
φ = °
3.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (−6, 3, 3) y b = (−2, −5, k) son perpendiculares.

a = (−6, 3, 3)b = (−2, −5, k)
k =
4.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (−2, −1, −1) y b = (k, 1, −3) son perpendiculares.

a = (−2, −1, −1)b = (k, 1, −3)
k =
5.Difícil
xyzrFOA

Una fuerza F = (−50, −30, −60) N actúa en el punto A(1, 3, −3). Las coordenadas están en metros. Halla la componente y My del momento de la fuerza respecto a el origen O(0, 0, 0).

F = (−50, −30, −60) NA(1, 3, −3) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
6.Difícil
xyzabc

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (−4, −3, −1), b = (−4, 1, −5) y c = (−2, −5, −4).

a = (−4, −3, −1)b = (−4, 1, −5)c = (−2, −5, −4)
V =

Soluciones

  1. 1. Fy = 6,84 N
  2. 2. φ = 301 °
  3. 3. k = 1
  4. 4. k = 1
  5. 5. My = 210 N·m
  6. 6. V = 112

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