Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

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Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Halla el módulo |a| del vector a = (−8, 2, −7).

a = (−8, 2, −7)

|a| =

2.Fácil

Una fuerza de 440 N actúa en el plano xy a 315° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente x F_x.

F = 440 Nθ = 315°

F_x = N

3.Media

Halla el valor de k para el que los vectores a = (2, 0, −5) y b = (−5, 4, k) son perpendiculares.

a = (2, 0, −5)b = (−5, 4, k)

k =

4.Media

Una fuerza constante F = (20, −15, 25) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(0, 0, 5) al punto B(−5, 4, 4). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.

F = (20, −15, 25) NA(0, 0, 5) mB(−5, 4, 4) m

W = J

5.Difícil

Halla el área A del triángulo de vértices A(2, 4, 4), B(−4, −3, 2) y C(0, 3, 4). Las coordenadas están en metros.

A(2, 4, 4)B(−4, −3, 2)C(0, 3, 4)

A = m²

6.Difícil

Para a = (6, −3, −4) y b = (3, 6, −3), halla la componente z (a × b)_z del producto vectorial a × b.

a = (6, −3, −4)b = (3, 6, −3)

(a × b)_z =

Soluciones

1. |a| = 10,82
2. F_x = 311,1 N
3. k = −2
4. W = −185 J
5. A = 4,583 m²
6. (a × b)_z = 45

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