Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla la componente y ûy del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−6, 2, −4).

a = (−6, 2, −4)
ûy =
2.Fácil
xy20°90°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 80 N a 20° y F₂ = 70 N a 90°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

F1 = 80 N, θ1 = 20°F2 = 70 N, θ2 = 90°
φ = °
3.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (3, 2, 0) y b = (k, −6, 3) son perpendiculares.

a = (3, 2, 0)b = (k, −6, 3)
k =
4.Media
xyzab

Halla el ángulo θ entre los vectores a = (−3, −4, 0) y b = (−1, 6, 0), en grados.

a = (−3, −4, 0)b = (−1, 6, 0)
θ = °
5.Difícil
xyzab

Para a = (5, 3, −5) y b = (−5, 0, −2), halla la componente x (a × b)x del producto vectorial a × b.

a = (5, 3, −5)b = (−5, 0, −2)
(a × b)x =
6.Difícil
xyzrFOA

Una fuerza F = (−20, −20, 10) N actúa en el punto A(3, −3, −3). Las coordenadas están en metros. Halla la componente x Mx del momento de la fuerza respecto a el origen O(0, 0, 0).

F = (−20, −20, 10) NA(3, −3, −3) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m

Soluciones

  1. 1. ûy = 0,2673
  2. 2. φ = 52,33 °
  3. 3. k = 4
  4. 4. θ = 133,7 °
  5. 5. (a × b)x = −6
  6. 6. Mx = −90 N·m

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