Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla la componente x ûx del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (7, 8, −4).

a = (7, 8, −4)
ûx =
2.Fácil
xyza

Halla la componente x ûx del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (3, 5, −7).

a = (3, 5, −7)
ûx =
3.Media
xyzab

Halla el producto escalar a·b de a = (3, −6, −1) y b = (5, 7, 0).

a = (3, −6, −1)b = (5, 7, 0)
a·b =
4.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (0, −5, −6) y b = (6, k, 4) son perpendiculares.

a = (0, −5, −6)b = (6, k, 4)
k =
5.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (4, −3, 3) y a b = (5, 2, −1) y tiene componente z positiva. Halla su componente x n̂x.

a = (4, −3, 3)b = (5, 2, −1)n̂z > 0
n̂x =
6.Difícil
xyzrFOA

Una fuerza F = (−30, 0, 20) N actúa en el punto A(1, 4, −4). Las coordenadas están en metros. Halla la componente z Mz del momento de la fuerza respecto a el punto O(0, −1, 3).

F = (−30, 0, 20) NA(1, 4, −4) mO(0, −1, 3) m
Mz = N·m

Soluciones

  1. 1. ûx = 0,6163
  2. 2. ûx = 0,3293
  3. 3. a·b = −27
  4. 4. k = −4,8
  5. 5. n̂x = −0,1001
  6. 6. Mz = 150 N·m

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