Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Una fuerza de 470 N actúa en el plano xy a 125° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente x F_x.

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 160 N a 135° y F₂ = 230 N a 165°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

Halla el ángulo θ entre los vectores a = (−4, −1, 4) y b = (1, −6, 1), en grados.

Una fuerza constante F = (−10, −5, 0) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(0, 0, −5) al punto B(2, 5, 4). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (1, 1, −2), b = (−3, −5, 3) y c = (−3, −1, 1).

Una fuerza F = (−50, 40, −40) N actúa en el punto A(3, −4, −3). Las coordenadas están en metros. Halla la componente x M_x del momento de la fuerza respecto a el punto O(3, 0, −2).