Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy50°210°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 20 N a 50° y F₂ = 270 N a 210°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

F1 = 20 N, θ1 = 50°F2 = 270 N, θ2 = 210°
φ = °
2.Fácil
xy280°F = 310 N

Una fuerza de 310 N actúa en el plano xy a 280° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente x Fx.

F = 310 Nθ = 280°
Fx = N
3.Media
xyzab

Halla el ángulo θ entre los vectores a = (1, −4, −6) y b = (−5, −1, −6), en grados.

a = (1, −4, −6)b = (−5, −1, −6)
θ = °
4.Media
xyzab

Halla el producto escalar a·b de a = (−1, 0, −1) y b = (3, −4, 1).

a = (−1, 0, −1)b = (3, −4, 1)
a·b =
5.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (−2, 5, −3) y a b = (−1, −1, 3) y tiene componente z positiva. Halla su componente y n̂y.

a = (−2, 5, −3)b = (−1, −1, 3)n̂z > 0
n̂y =
6.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (−1, −4, 3) y a b = (−4, 5, 3) y tiene componente z positiva. Halla su componente y n̂y.

a = (−1, −4, 3)b = (−4, 5, 3)n̂z > 0
n̂y =

Soluciones

  1. 1. φ = 208,4 °
  2. 2. Fx = 53,83 N
  3. 3. θ = 52,37 °
  4. 4. a·b = −4
  5. 5. n̂y = 0,5437
  6. 6. n̂y = 0,2545

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