Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 20 N a 50° y F₂ = 270 N a 210°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).
Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones
1.Fácil
F1 = 20 N, θ1 = 50°F2 = 270 N, θ2 = 210°
φ = °
2.Fácil
Una fuerza de 310 N actúa en el plano xy a 280° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente x Fx.
F = 310 Nθ = 280°
Fx = N
3.Media
Halla el ángulo θ entre los vectores a = (1, −4, −6) y b = (−5, −1, −6), en grados.
a = (1, −4, −6)b = (−5, −1, −6)
θ = °
4.Media
Halla el producto escalar a·b de a = (−1, 0, −1) y b = (3, −4, 1).
a = (−1, 0, −1)b = (3, −4, 1)
a·b =
5.Difícil
El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (−2, 5, −3) y a b = (−1, −1, 3) y tiene componente z positiva. Halla su componente y n̂y.
a = (−2, 5, −3)b = (−1, −1, 3)n̂z > 0
n̂y =
6.Difícil
El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (−1, −4, 3) y a b = (−4, 5, 3) y tiene componente z positiva. Halla su componente y n̂y.
a = (−1, −4, 3)b = (−4, 5, 3)n̂z > 0
n̂y =
Soluciones
- 1. φ = 208,4 °
- 2. Fx = 53,83 N
- 3. θ = 52,37 °
- 4. a·b = −4
- 5. n̂y = 0,5437
- 6. n̂y = 0,2545
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