Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xya

Halla el módulo |a| del vector a = (−1, 12).

a = (−1, 12)
|a| =
2.Fácil
xy35°180°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 210 N a 35° y F₂ = 260 N a 180°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

F1 = 210 N, θ1 = 35°F2 = 260 N, θ2 = 180°
φ = °
3.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (−1, 1, −5) y b = (k, 0, −4) son perpendiculares.

a = (−1, 1, −5)b = (k, 0, −4)
k =
4.Media
xyzab

Halla el producto escalar a·b de a = (−6, −5, 7) y b = (7, 3, −6).

a = (−6, −5, 7)b = (7, 3, −6)
a·b =
5.Difícil
xyzABC

Halla el área A del triángulo de vértices A(0, −1, 4), B(−1, 0, 2) y C(−1, 2, 3). Las coordenadas están en metros.

A(0, −1, 4)B(−1, 0, 2)C(−1, 2, 3)
A = m²
6.Difícil
xyzab

Para a = (3, −3, 4) y b = (0, −5, −2), halla la componente z (a × b)z del producto vectorial a × b.

a = (3, −3, 4)b = (0, −5, −2)
(a × b)z =

Soluciones

  1. 1. |a| = 12,04
  2. 2. φ = 126,1 °
  3. 3. k = 20
  4. 4. a·b = −99
  5. 5. A = 2,739 m²
  6. 6. (a × b)z = −15

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