Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla la componente z ûz del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−4, 5, −3).

a = (−4, 5, −3)
ûz =
2.Fácil
xy325°F = 320 N

Una fuerza de 320 N actúa en el plano xy a 325° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente y Fy.

F = 320 Nθ = 325°
Fy = N
3.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (−1, 6, −2) y b = (2, k, −2) son perpendiculares.

a = (−1, 6, −2)b = (2, k, −2)
k =
4.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (5, −4, −7) sobre b = (5, 3, 0), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (5, −4, −7)b = (5, 3, 0)
compb a =
5.Difícil
xyzabc

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (4, 3, 0), b = (3, 1, −3) y c = (−3, −3, −3).

a = (4, 3, 0)b = (3, 1, −3)c = (−3, −3, −3)
V =
6.Difícil
xyzab

Para a = (1, 1, 2) y b = (2, −3, 2), halla la componente y (a × b)y del producto vectorial a × b.

a = (1, 1, 2)b = (2, −3, 2)
(a × b)y =

Soluciones

  1. 1. ûz = −0,4243
  2. 2. Fy = −183,5 N
  3. 3. k = −0,3333
  4. 4. compb a = 2,229
  5. 5. V = 6
  6. 6. (a × b)y = 2

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