Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 160 N a 130° y F₂ = 180 N a 30°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

F₁ = 160 N, θ₁ = 130°F₂ = 180 N, θ₂ = 30°

φ = °

2.Fácil

Halla el módulo |a| del vector a = (−3, −8, 2).

a = (−3, −8, 2)

|a| =

3.Media

Halla el ángulo θ entre los vectores a = (2, 3, 2) y b = (−5, 5, 6), en grados.

a = (2, 3, 2)b = (−5, 5, 6)

θ = °

4.Media

Halla la proyección escalar comp_b a de a = (3, −4, 0) sobre b = (0, −2, 1), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (3, −4, 0)b = (0, −2, 1)

comp_b a =

5.Difícil

Una fuerza F = (−40, −60, −60) N actúa en el punto A(0, 3, −3). Las coordenadas están en metros. Halla la componente y M_y del momento de la fuerza respecto a el origen O(0, 0, 0).

F = (−40, −60, −60) NA(0, 3, −3) mO(0, 0, 0) m

M_y = N·m

6.Difícil

Para a = (4, −4, 3) y b = (1, 2, 2), halla la componente x (a × b)_x del producto vectorial a × b.

a = (4, −4, 3)b = (1, 2, 2)

(a × b)_x =

Soluciones

1. φ = 75,99 °
2. |a| = 8,775
3. θ = 63,6 °
4. comp_b a = 3,578
5. M_y = 120 N·m
6. (a × b)_x = −14

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.