Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla el módulo |a| del vector a = (−2, −4, 4).

a = (−2, −4, 4)
|a| =
2.Fácil
xyza

Halla la componente z ûz del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−7, −1, 5).

a = (−7, −1, 5)
ûz =
3.Media
xyzab

Halla el producto escalar a·b de a = (1, 5, 1) y b = (−4, −4, 7).

a = (1, 5, 1)b = (−4, −4, 7)
a·b =
4.Media
xyzab

Halla el ángulo θ entre los vectores a = (−1, −1, 3) y b = (−2, −2, −2), en grados.

a = (−1, −1, 3)b = (−2, −2, −2)
θ = °
5.Difícil
xyzabc

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (−5, 4, 3), b = (3, 1, 4) y c = (−4, 3, 4).

a = (−5, 4, 3)b = (3, 1, 4)c = (−4, 3, 4)
V =
6.Difícil
xyzABC

Halla el área A del triángulo de vértices A(4, −4, 2), B(−2, −2, 3) y C(3, −2, 3). Las coordenadas están en metros.

A(4, −4, 2)B(−2, −2, 3)C(3, −2, 3)
A = m²

Soluciones

  1. 1. |a| = 6
  2. 2. ûz = 0,5774
  3. 3. a·b = −17
  4. 4. θ = 100 °
  5. 5. V = 33
  6. 6. A = 5,59 m²

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