Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla el módulo |a| del vector a = (9, 9, 5).

a = (9, 9, 5)
|a| =
2.Fácil
xyza

Halla la componente z ûz del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−8, 7, −3).

a = (−8, 7, −3)
ûz =
3.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (6, −1, 5) sobre b = (−6, 2, 1), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (6, −1, 5)b = (−6, 2, 1)
compb a =
4.Media
xyzab

Halla el producto escalar a·b de a = (−5, 5, −7) y b = (−6, 2, −5).

a = (−5, 5, −7)b = (−6, 2, −5)
a·b =
5.Difícil
xyzabc

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (−3, 2, 2), b = (−3, −1, −5) y c = (2, 1, 1).

a = (−3, 2, 2)b = (−3, −1, −5)c = (2, 1, 1)
V =
6.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (−5, −2, −2) y a b = (−1, 1, −3) y tiene componente z positiva. Halla su componente x n̂x.

a = (−5, −2, −2)b = (−1, 1, −3)n̂z > 0
n̂x =

Soluciones

  1. 1. |a| = 13,67
  2. 2. ûz = −0,2716
  3. 3. compb a = −5,154
  4. 4. a·b = 75
  5. 5. V = 28
  6. 6. n̂x = −0,4764

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