Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xya

Halla el módulo |a| del vector a = (−3, 3).

a = (−3, 3)
|a| =
2.Fácil
xy125°210°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 50 N a 125° y F₂ = 20 N a 210°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.

F1 = 50 N, θ1 = 125°F2 = 20 N, θ2 = 210°
R = N
3.Media
xyzab

Halla el ángulo θ entre los vectores a = (3, −6, 1) y b = (−6, −4, −2), en grados.

a = (3, −6, 1)b = (−6, −4, −2)
θ = °
4.Media
xyzdFAB

Una fuerza constante F = (−10, −10, 15) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(3, −1, 3) al punto B(−5, −5, 5). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.

F = (−10, −10, 15) NA(3, −1, 3) mB(−5, −5, 5) m
W = J
5.Difícil
xyzABC

Halla el área A del triángulo de vértices A(−2, 4, 3), B(−1, 2, 0) y C(3, 4, 1). Las coordenadas están en metros.

A(−2, 4, 3)B(−1, 2, 0)C(3, 4, 1)
A = m²
6.Difícil
xyzabc

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (2, 4, 2), b = (4, −2, −2) y c = (−3, 1, 0).

a = (2, 4, 2)b = (4, −2, −2)c = (−3, 1, 0)
V =

Soluciones

  1. 1. |a| = 4,243
  2. 2. R = 55,45 N
  3. 3. θ = 85,48 °
  4. 4. W = 150 J
  5. 5. A = 8,441 m²
  6. 6. V = 24

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