Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla el módulo |a| del vector a = (4, −9, 3).

a = (4, −9, 3)
|a| =
2.Fácil
xyza

Halla la componente z ûz del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−8, −6, 3).

a = (−8, −6, 3)
ûz =
3.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (−4, 4, 6) y b = (−1, 2, k) son perpendiculares.

a = (−4, 4, 6)b = (−1, 2, k)
k =
4.Media
xyzdFAB

Una fuerza constante F = (15, −30, 20) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(−3, 4, −2) al punto B(−1, 0, 3). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.

F = (15, −30, 20) NA(−3, 4, −2) mB(−1, 0, 3) m
W = J
5.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (1, −5, −3) y a b = (−1, −3, 3) y tiene componente z positiva. Halla su componente x n̂x.

a = (1, −5, −3)b = (−1, −3, 3)n̂z > 0
n̂x =
6.Difícil
xyzrFOA

Una fuerza F = (60, −40, −40) N actúa en el punto A(−1, −1, 4). Las coordenadas están en metros. Halla el módulo |M| del momento de la fuerza respecto a el punto O(2, 2, 1).

F = (60, −40, −40) NA(−1, −1, 4) mO(2, 2, 1) m
|M| = N·m

Soluciones

  1. 1. |a| = 10,3
  2. 2. ûz = 0,2873
  3. 3. k = −2
  4. 4. W = 250 J
  5. 5. n̂x = 0,9487
  6. 6. |M| = 388,8 N·m

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