Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla la componente y ûy del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (3, −6, −8).

a = (3, −6, −8)
ûy =
2.Fácil
xyza

Halla el módulo |a| del vector a = (−2, −5, 4).

a = (−2, −5, 4)
|a| =
3.Media
xyzab

Halla el producto escalar a·b de a = (2, −1, −6) y b = (4, 0, −4).

a = (2, −1, −6)b = (4, 0, −4)
a·b =
4.Media
xyzab

Halla el producto escalar a·b de a = (1, 3, −3) y b = (6, 0, −2).

a = (1, 3, −3)b = (6, 0, −2)
a·b =
5.Difícil
xyzabc

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (1, −1, 2), b = (1, −4, 3) y c = (−3, 5, 4).

a = (1, −1, 2)b = (1, −4, 3)c = (−3, 5, 4)
V =
6.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (−5, 2, 5) y a b = (0, −4, 1) y tiene componente z positiva. Halla su componente y n̂y.

a = (−5, 2, 5)b = (0, −4, 1)n̂z > 0
n̂y =

Soluciones

  1. 1. ûy = −0,5747
  2. 2. |a| = 6,708
  3. 3. a·b = 32
  4. 4. a·b = 12
  5. 5. V = 32
  6. 6. n̂y = 0,1658

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