Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy40°315°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 40 N a 40° y F₂ = 30 N a 315°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.

F1 = 40 N, θ1 = 40°F2 = 30 N, θ2 = 315°
R = N
2.Fácil
xy15°240°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 140 N a 15° y F₂ = 300 N a 240°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

F1 = 140 N, θ1 = 15°F2 = 300 N, θ2 = 240°
φ = °
3.Media
xyzab

Halla el ángulo θ entre los vectores a = (3, −1, −6) y b = (−4, 0, −3), en grados.

a = (3, −1, −6)b = (−4, 0, −3)
θ = °
4.Media
xyzab

Halla el ángulo θ entre los vectores a = (−1, 5, 4) y b = (−1, 6, −5), en grados.

a = (−1, 5, 4)b = (−1, 6, −5)
θ = °
5.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (−2, −3, 3) y a b = (2, −4, −3) y tiene componente z positiva. Halla su componente x n̂x.

a = (−2, −3, 3)b = (2, −4, −3)n̂z > 0
n̂x =
6.Difícil
xyzab

Para a = (3, 5, 1) y b = (−1, 4, −3), halla la componente x (a × b)x del producto vectorial a × b.

a = (3, 5, 1)b = (−1, 4, −3)
(a × b)x =

Soluciones

  1. 1. R = 52,05 N
  2. 2. φ = 266,2 °
  3. 3. θ = 79,81 °
  4. 4. θ = 77,55 °
  5. 5. n̂x = 0,8321
  6. 6. (a × b)x = −19

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