Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

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Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Halla el módulo |a| del vector a = (−10, −11).

a = (−10, −11)

|a| =

2.Fácil

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 250 N a 10° y F₂ = 100 N a 65°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.

F₁ = 250 N, θ₁ = 10°F₂ = 100 N, θ₂ = 65°

R = N

3.Media

Halla la proyección escalar comp_b a de a = (−7, −3, −6) sobre b = (−3, −5, 1), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (−7, −3, −6)b = (−3, −5, 1)

comp_b a =

4.Media

Halla el ángulo θ entre los vectores a = (2, 3, −2) y b = (2, −5, −1), en grados.

a = (2, 3, −2)b = (2, −5, −1)

θ = °

5.Difícil

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (−5, 5, −5) y a b = (−1, 0, 2) y tiene componente z positiva. Halla su componente y n̂_y.

a = (−5, 5, −5)b = (−1, 0, 2)n̂_z > 0

n̂_y =

6.Difícil

Para a = (−6, −2, 0) y b = (−1, 2, 6), halla la componente y (a × b)_y del producto vectorial a × b.

a = (−6, −2, 0)b = (−1, 2, 6)

(a × b)_y =

Soluciones

1. |a| = 14,87
2. R = 318,1 N
3. comp_b a = 5,071
4. θ = 113,5 °
5. n̂_y = 0,8018
6. (a × b)_y = 36

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