Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy115°160°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 190 N a 115° y F₂ = 70 N a 160°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.

F1 = 190 N, θ1 = 115°F2 = 70 N, θ2 = 160°
R = N
2.Fácil
xy175°120°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 280 N a 175° y F₂ = 110 N a 120°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

F1 = 280 N, θ1 = 175°F2 = 110 N, θ2 = 120°
φ = °
3.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (−2, −3, −2) y b = (0, k, −4) son perpendiculares.

a = (−2, −3, −2)b = (0, k, −4)
k =
4.Media
xyzab

Halla el producto escalar a·b de a = (3, 2, 3) y b = (−2, 6, −3).

a = (3, 2, 3)b = (−2, 6, −3)
a·b =
5.Difícil
xyzabc

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (−1, −5, 2), b = (−5, 1, −5) y c = (−2, 3, 0).

a = (−1, −5, 2)b = (−5, 1, −5)c = (−2, 3, 0)
V =
6.Difícil
xyzab

Para a = (−4, −6, −1) y b = (−5, −5, 2), halla la componente y (a × b)y del producto vectorial a × b.

a = (−4, −6, −1)b = (−5, −5, 2)
(a × b)y =

Soluciones

  1. 1. R = 244,6 N
  2. 2. φ = 160,3 °
  3. 3. k = 2,667
  4. 4. a·b = −3
  5. 5. V = 91
  6. 6. (a × b)y = 13

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