Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy200°F = 350 N

Una fuerza de 350 N actúa en el plano xy a 200° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente x Fx.

F = 350 Nθ = 200°
Fx = N
2.Fácil
xy75°225°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 30 N a 75° y F₂ = 300 N a 225°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

F1 = 30 N, θ1 = 75°F2 = 300 N, θ2 = 225°
φ = °
3.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (4, 6, −1) sobre b = (−5, −5, 2), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (4, 6, −1)b = (−5, −5, 2)
compb a =
4.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (3, 4, −1) y b = (k, 4, 1) son perpendiculares.

a = (3, 4, −1)b = (k, 4, 1)
k =
5.Difícil
xyzab

Para a = (−1, 5, −5) y b = (4, 1, 3), halla la componente z (a × b)z del producto vectorial a × b.

a = (−1, 5, −5)b = (4, 1, 3)
(a × b)z =
6.Difícil
xyzab

Halla el área A del paralelogramo generado por a = (3, 5, 3) y b = (−5, 5, 1).

a = (3, 5, 3)b = (−5, 5, 1)
A =

Soluciones

  1. 1. Fx = −328,9 N
  2. 2. φ = 221,9 °
  3. 3. compb a = −7,076
  4. 4. k = −5
  5. 5. (a × b)z = −21
  6. 6. A = 44,99

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