Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla la componente x ûx del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−4, 0, 6).

a = (−4, 0, 6)
ûx =
2.Fácil
xyza

Halla la componente x ûx del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (3, 3, 0).

a = (3, 3, 0)
ûx =
3.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (2, 6, −7) sobre b = (6, −4, 2), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (2, 6, −7)b = (6, −4, 2)
compb a =
4.Media
xyzab

Halla el producto escalar a·b de a = (6, −2, 7) y b = (−1, −7, −6).

a = (6, −2, 7)b = (−1, −7, −6)
a·b =
5.Difícil
xyzabc

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (−3, −3, −1), b = (−1, 0, −1) y c = (−3, 1, 3).

a = (−3, −3, −1)b = (−1, 0, −1)c = (−3, 1, 3)
V =
6.Difícil
xyzrFOA

Una fuerza F = (0, 60, −30) N actúa en el punto A(0, 3, 0). Las coordenadas están en metros. Halla la componente z Mz del momento de la fuerza respecto a el punto O(1, −3, 1).

F = (0, 60, −30) NA(0, 3, 0) mO(1, −3, 1) m
Mz = N·m

Soluciones

  1. 1. ûx = −0,5547
  2. 2. ûx = 0,7071
  3. 3. compb a = −3,474
  4. 4. a·b = −34
  5. 5. V = 20
  6. 6. Mz = −60 N·m

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