Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy165°F = 340 N

Una fuerza de 340 N actúa en el plano xy a 165° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente y Fy.

F = 340 Nθ = 165°
Fy = N
2.Fácil
xy100°320°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 180 N a 100° y F₂ = 160 N a 320°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.

F1 = 180 N, θ1 = 100°F2 = 160 N, θ2 = 320°
R = N
3.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (−4, 1, −2) sobre b = (−3, −1, −2), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (−4, 1, −2)b = (−3, −1, −2)
compb a =
4.Media
xyzab

Halla el ángulo θ entre los vectores a = (−3, −1, 3) y b = (5, 0, −5), en grados.

a = (−3, −1, 3)b = (5, 0, −5)
θ = °
5.Difícil
xyzabc

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (2, −5, 1), b = (3, −3, −5) y c = (4, −4, −3).

a = (2, −5, 1)b = (3, −3, −5)c = (4, −4, −3)
V =
6.Difícil
xyzabc

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (−4, −1, −1), b = (5, 1, −4) y c = (1, 2, 4).

a = (−4, −1, −1)b = (5, 1, −4)c = (1, 2, 4)
V =

Soluciones

  1. 1. Fy = 88 N
  2. 2. R = 117,8 N
  3. 3. compb a = 4,009
  4. 4. θ = 166,7 °
  5. 5. V = 33
  6. 6. V = 33

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