Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xya

Halla el módulo |a| del vector a = (−1, −1).

a = (−1, −1)
|a| =
2.Fácil
xy10°330°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 70 N a 10° y F₂ = 60 N a 330°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

F1 = 70 N, θ1 = 10°F2 = 60 N, θ2 = 330°
φ = °
3.Media
xyzdFAB

Una fuerza constante F = (−20, −15, −25) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(2, −3, −4) al punto B(5, −1, −3). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.

F = (−20, −15, −25) NA(2, −3, −4) mB(5, −1, −3) m
W = J
4.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (0, 4, −6) y b = (−1, −5, k) son perpendiculares.

a = (0, 4, −6)b = (−1, −5, k)
k =
5.Difícil
xyzab

Para a = (0, 6, −5) y b = (−3, 0, 1), halla la componente y (a × b)y del producto vectorial a × b.

a = (0, 6, −5)b = (−3, 0, 1)
(a × b)y =
6.Difícil
xyzab

Halla el área A del paralelogramo generado por a = (−2, 6, 4) y b = (−6, −4, 2).

a = (−2, 6, 4)b = (−6, −4, 2)
A =

Soluciones

  1. 1. |a| = 1,414
  2. 2. φ = 351,6 °
  3. 3. W = −115 J
  4. 4. k = −3,333
  5. 5. (a × b)y = 15
  6. 6. A = 55,86

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