Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla la componente z ûz del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−4, −7, −5).

a = (−4, −7, −5)
ûz =
2.Fácil
xyza

Halla el módulo |a| del vector a = (3, 3, 4).

a = (3, 3, 4)
|a| =
3.Media
xyzab

Halla el ángulo θ entre los vectores a = (−4, 5, 5) y b = (3, −1, 4), en grados.

a = (−4, 5, 5)b = (3, −1, 4)
θ = °
4.Media
xyzab

Halla el ángulo θ entre los vectores a = (3, 0, −5) y b = (−6, −4, −2), en grados.

a = (3, 0, −5)b = (−6, −4, −2)
θ = °
5.Difícil
xyzrFOA

Una fuerza F = (20, 20, −10) N actúa en el punto A(0, −2, −4). Las coordenadas están en metros. Halla el módulo |M| del momento de la fuerza respecto a el origen O(0, 0, 0).

F = (20, 20, −10) NA(0, −2, −4) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (3, 5, 0) y a b = (2, −4, 4) y tiene componente z positiva. Halla su componente y n̂y.

a = (3, 5, 0)b = (2, −4, 4)n̂z > 0
n̂y =

Soluciones

  1. 1. ûz = −0,527
  2. 2. |a| = 5,831
  3. 3. θ = 85,85 °
  4. 4. θ = 100,6 °
  5. 5. |M| = 134,2 N·m
  6. 6. n̂y = 0,3743

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