Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla la componente z ûz del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−1, −7, −3).

a = (−1, −7, −3)
ûz =
2.Fácil
xyza

Halla la componente y ûy del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−8, 3, −6).

a = (−8, 3, −6)
ûy =
3.Media
xyzdFAB

Una fuerza constante F = (−20, 0, 5) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(1, −1, −4) al punto B(−1, −5, −2). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.

F = (−20, 0, 5) NA(1, −1, −4) mB(−1, −5, −2) m
W = J
4.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (3, −5, 3) sobre b = (6, 5, 4), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (3, −5, 3)b = (6, 5, 4)
compb a =
5.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (−4, −1, −2) y a b = (4, 3, −4) y tiene componente z positiva. Halla su componente x n̂x.

a = (−4, −1, −2)b = (4, 3, −4)n̂z > 0
n̂x =
6.Difícil
xyzABC

Halla el área A del triángulo de vértices A(1, −3, 0), B(3, −2, −3) y C(−3, −3, 4). Las coordenadas están en metros.

A(1, −3, 0)B(3, −2, −3)C(−3, −3, 4)
A = m²

Soluciones

  1. 1. ûz = −0,3906
  2. 2. ûy = 0,2873
  3. 3. W = 50 J
  4. 4. compb a = 0,5698
  5. 5. n̂x = −0,3676
  6. 6. A = 3,464 m²

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