Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy110°200°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 250 N a 110° y F₂ = 40 N a 200°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.

F1 = 250 N, θ1 = 110°F2 = 40 N, θ2 = 200°
R = N
2.Fácil
xyza

Halla la componente y ûy del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−5, 2, 1).

a = (−5, 2, 1)
ûy =
3.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (−6, 6, 4) y b = (k, 1, 2) son perpendiculares.

a = (−6, 6, 4)b = (k, 1, 2)
k =
4.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (−6, 6, −3) sobre b = (3, −6, 3), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (−6, 6, −3)b = (3, −6, 3)
compb a =
5.Difícil
xyzrFOA

Una fuerza F = (−20, 20, 10) N actúa en el punto A(−3, 3, −4). Las coordenadas están en metros. Halla la componente y My del momento de la fuerza respecto a el origen O(0, 0, 0).

F = (−20, 20, 10) NA(−3, 3, −4) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
6.Difícil
xyzrFOA

Una fuerza F = (10, 30, 30) N actúa en el punto A(0, 2, −2). Las coordenadas están en metros. Halla la componente z Mz del momento de la fuerza respecto a el origen O(0, 0, 0).

F = (10, 30, 30) NA(0, 2, −2) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m

Soluciones

  1. 1. R = 253,2 N
  2. 2. ûy = 0,3651
  3. 3. k = 2,333
  4. 4. compb a = −8,573
  5. 5. My = 110 N·m
  6. 6. Mz = −20 N·m

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