Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy15°F = 350 N

Una fuerza de 350 N actúa en el plano xy a 15° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente y Fy.

F = 350 Nθ = 15°
Fy = N
2.Fácil
xyza

Halla la componente x ûx del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (3, −8, 7).

a = (3, −8, 7)
ûx =
3.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (−6, 4, −2) sobre b = (2, −3, −3), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (−6, 4, −2)b = (2, −3, −3)
compb a =
4.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (2, −3, −6) y b = (k, −1, 2) son perpendiculares.

a = (2, −3, −6)b = (k, −1, 2)
k =
5.Difícil
xyzab

Para a = (0, −6, 1) y b = (−6, 2, −6), halla la componente x (a × b)x del producto vectorial a × b.

a = (0, −6, 1)b = (−6, 2, −6)
(a × b)x =
6.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (2, 3, −3) y a b = (−4, 3, −4) y tiene componente z positiva. Halla su componente y n̂y.

a = (2, 3, −3)b = (−4, 3, −4)n̂z > 0
n̂y =

Soluciones

  1. 1. Fy = 90,59 N
  2. 2. ûx = 0,2716
  3. 3. compb a = −3,838
  4. 4. k = 4,5
  5. 5. (a × b)x = 34
  6. 6. n̂y = 0,7387

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