Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla la componente z ûz del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (7, 1, −3).

a = (7, 1, −3)
ûz =
2.Fácil
xy225°F = 140 N

Una fuerza de 140 N actúa en el plano xy a 225° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente y Fy.

F = 140 Nθ = 225°
Fy = N
3.Media
xyzdFAB

Una fuerza constante F = (20, −25, 20) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(0, −2, −3) al punto B(−2, 4, 2). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.

F = (20, −25, 20) NA(0, −2, −3) mB(−2, 4, 2) m
W = J
4.Media
xyzab

Halla el ángulo θ entre los vectores a = (−1, 3, 6) y b = (−3, −5, −1), en grados.

a = (−1, 3, 6)b = (−3, −5, −1)
θ = °
5.Difícil
xyzrFOA

Una fuerza F = (0, 60, −30) N actúa en el punto A(3, −4, 4). Las coordenadas están en metros. Halla la componente y My del momento de la fuerza respecto a el origen O(0, 0, 0).

F = (0, 60, −30) NA(3, −4, 4) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
6.Difícil
xyzABC

Halla el área A del triángulo de vértices A(−4, −2, −1), B(0, 3, −3) y C(1, 1, −2). Las coordenadas están en metros.

A(−4, −2, −1)B(0, 3, −3)C(1, 1, −2)
A = m²

Soluciones

  1. 1. ûz = −0,3906
  2. 2. Fy = −98,99 N
  3. 3. W = −90 J
  4. 4. θ = 116,7 °
  5. 5. My = 90 N·m
  6. 6. A = 7,176 m²

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