Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

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Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Halla el módulo |a| del vector a = (−1, −1, −9).

a = (−1, −1, −9)

|a| =

2.Fácil

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 60 N a 75° y F₂ = 230 N a 225°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.

F₁ = 60 N, θ₁ = 75°F₂ = 230 N, θ₂ = 225°

R = N

3.Media

Halla la proyección escalar comp_b a de a = (3, −5, −5) sobre b = (2, 1, −3), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (3, −5, −5)b = (2, 1, −3)

comp_b a =

4.Media

Una fuerza constante F = (0, −20, 5) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(−2, −4, −5) al punto B(4, 0, −3). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.

F = (0, −20, 5) NA(−2, −4, −5) mB(4, 0, −3) m

W = J

5.Difícil

Para a = (6, 3, −3) y b = (5, −4, −1), halla la componente z (a × b)_z del producto vectorial a × b.

a = (6, 3, −3)b = (5, −4, −1)

(a × b)_z =

6.Difícil

Una fuerza F = (−30, 0, 40) N actúa en el punto A(2, 0, 2). Las coordenadas están en metros. Halla el módulo |M| del momento de la fuerza respecto a el origen O(0, 0, 0).

F = (−30, 0, 40) NA(2, 0, 2) mO(0, 0, 0) m

|M| = N·m

Soluciones

1. |a| = 9,11
2. R = 180,5 N
3. comp_b a = 4,276
4. W = −70 J
5. (a × b)_z = −39
6. |M| = 140 N·m

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