Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla el módulo |a| del vector a = (−3, 6, −3).

a = (−3, 6, −3)
|a| =
2.Fácil
xyza

Halla la componente y ûy del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−3, 2, −1).

a = (−3, 2, −1)
ûy =
3.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (−5, −2, 3) y b = (k, −2, −2) son perpendiculares.

a = (−5, −2, 3)b = (k, −2, −2)
k =
4.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (−6, 3, 1) y b = (3, k, −5) son perpendiculares.

a = (−6, 3, 1)b = (3, k, −5)
k =
5.Difícil
xyzrFOA

Una fuerza F = (40, −60, 60) N actúa en el punto A(0, −1, 4). Las coordenadas están en metros. Halla la componente x Mx del momento de la fuerza respecto a el punto O(2, −3, 2).

F = (40, −60, 60) NA(0, −1, 4) mO(2, −3, 2) m
Mx = N·m
6.Difícil
xyzabc

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (−1, 1, 2), b = (5, 5, −5) y c = (−1, 5, 0).

a = (−1, 1, 2)b = (5, 5, −5)c = (−1, 5, 0)
V =

Soluciones

  1. 1. |a| = 7,348
  2. 2. ûy = 0,5345
  3. 3. k = −0,4
  4. 4. k = 7,667
  5. 5. Mx = 240 N·m
  6. 6. V = 40

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