Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

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Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Una fuerza de 210 N actúa en el plano xy a 265° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente x F_x.

F = 210 Nθ = 265°

F_x = N

2.Fácil

Halla el módulo |a| del vector a = (7, −3).

a = (7, −3)

|a| =

3.Media

Una fuerza constante F = (−10, −20, −30) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(1, −4, −1) al punto B(−1, −2, −3). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.

F = (−10, −20, −30) NA(1, −4, −1) mB(−1, −2, −3) m

W = J

4.Media

Halla la proyección escalar comp_b a de a = (−6, 1, 4) sobre b = (3, −2, −2), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (−6, 1, 4)b = (3, −2, −2)

comp_b a =

5.Difícil

Una fuerza F = (−40, −10, 50) N actúa en el punto A(−4, −4, 4). Las coordenadas están en metros. Halla el módulo |M| del momento de la fuerza respecto a el punto O(−1, 3, 0).

F = (−40, −10, 50) NA(−4, −4, 4) mO(−1, 3, 0) m

|M| = N·m

6.Difícil

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (5, −4, 4) y a b = (2, 3, 1) y tiene componente z positiva. Halla su componente y n̂_y.

a = (5, −4, 4)b = (2, 3, 1)n̂_z > 0

n̂_y =

Soluciones

1. F_x = −18,3 N
2. |a| = 7,616
3. W = 40 J
4. comp_b a = −6,791
5. |M| = 398,4 N·m
6. n̂_y = 0,1065

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