Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla la componente y ûy del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (7, −2, −3).

a = (7, −2, −3)
ûy =
2.Fácil
xy135°245°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 20 N a 135° y F₂ = 20 N a 245°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.

F1 = 20 N, θ1 = 135°F2 = 20 N, θ2 = 245°
R = N
3.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (2, −4, 2) sobre b = (2, 5, −3), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (2, −4, 2)b = (2, 5, −3)
compb a =
4.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (0, −4, −5) sobre b = (−1, −3, −3), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (0, −4, −5)b = (−1, −3, −3)
compb a =
5.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (−2, −2, −1) y a b = (−1, −2, 2) y tiene componente z positiva. Halla su componente x n̂x.

a = (−2, −2, −1)b = (−1, −2, 2)n̂z > 0
n̂x =
6.Difícil
xyzab

Para a = (−3, −3, −2) y b = (5, 2, −5), halla la componente y (a × b)y del producto vectorial a × b.

a = (−3, −3, −2)b = (5, 2, −5)
(a × b)y =

Soluciones

  1. 1. ûy = −0,254
  2. 2. R = 22,94 N
  3. 3. compb a = −3,569
  4. 4. compb a = 6,194
  5. 5. n̂x = −0,7442
  6. 6. (a × b)y = −25

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