Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xya

Halla el módulo |a| del vector a = (9, −11).

a = (9, −11)
|a| =
2.Fácil
xyza

Halla la componente y ûy del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (3, 1, −4).

a = (3, 1, −4)
ûy =
3.Media
xyzab

Halla el producto escalar a·b de a = (3, −7, 7) y b = (−2, −4, −2).

a = (3, −7, 7)b = (−2, −4, −2)
a·b =
4.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (−6, 0, −1) y b = (2, 5, k) son perpendiculares.

a = (−6, 0, −1)b = (2, 5, k)
k =
5.Difícil
xyzrFOA

Una fuerza F = (40, −30, −60) N actúa en el punto A(−4, 2, −4). Las coordenadas están en metros. Halla la componente x Mx del momento de la fuerza respecto a el punto O(0, −3, 0).

F = (40, −30, −60) NA(−4, 2, −4) mO(0, −3, 0) m
Mx = N·m
6.Difícil
xyzabc

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (4, 3, −5), b = (−4, 1, −5) y c = (−5, −2, 1).

a = (4, 3, −5)b = (−4, 1, −5)c = (−5, −2, 1)
V =

Soluciones

  1. 1. |a| = 14,21
  2. 2. ûy = 0,1961
  3. 3. a·b = 8
  4. 4. k = −12
  5. 5. Mx = −420 N·m
  6. 6. V = 14

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