Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy10°280°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 60 N a 10° y F₂ = 210 N a 280°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.

F1 = 60 N, θ1 = 10°F2 = 210 N, θ2 = 280°
R = N
2.Fácil
xyza

Halla el módulo |a| del vector a = (−4, 9, −7).

a = (−4, 9, −7)
|a| =
3.Media
xyzdFAB

Una fuerza constante F = (−15, 20, −20) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(1, 4, −2) al punto B(1, 0, −4). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.

F = (−15, 20, −20) NA(1, 4, −2) mB(1, 0, −4) m
W = J
4.Media
xyzab

Halla el ángulo θ entre los vectores a = (1, −3, −6) y b = (−6, −4, −1), en grados.

a = (1, −3, −6)b = (−6, −4, −1)
θ = °
5.Difícil
xyzab

Para a = (−4, 3, −5) y b = (4, −1, −4), halla la componente y (a × b)y del producto vectorial a × b.

a = (−4, 3, −5)b = (4, −1, −4)
(a × b)y =
6.Difícil
xyzABC

Halla el área A del triángulo de vértices A(1, 0, −3), B(−1, −3, −4) y C(4, −2, 1). Las coordenadas están en metros.

A(1, 0, −3)B(−1, −3, −4)C(4, −2, 1)
A = m²

Soluciones

  1. 1. R = 218,4 N
  2. 2. |a| = 12,08
  3. 3. W = −40 J
  4. 4. θ = 75,93 °
  5. 5. (a × b)y = −36
  6. 6. A = 9,874 m²

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