Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy170°270°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 180 N a 170° y F₂ = 110 N a 270°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.

F1 = 180 N, θ1 = 170°F2 = 110 N, θ2 = 270°
R = N
2.Fácil
xyza

Halla la componente y ûy del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (4, −8, 3).

a = (4, −8, 3)
ûy =
3.Media
xyzab

Halla el producto escalar a·b de a = (6, −6, −5) y b = (−7, 2, 2).

a = (6, −6, −5)b = (−7, 2, 2)
a·b =
4.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (−3, −2, −4) y b = (−1, k, 6) son perpendiculares.

a = (−3, −2, −4)b = (−1, k, 6)
k =
5.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (2, −4, 1) y a b = (1, 5, −1) y tiene componente z positiva. Halla su componente y n̂y.

a = (2, −4, 1)b = (1, 5, −1)n̂z > 0
n̂y =
6.Difícil
xyzrFOA

Una fuerza F = (−30, 10, 50) N actúa en el punto A(4, 2, −1). Las coordenadas están en metros. Halla la componente y My del momento de la fuerza respecto a el punto O(−3, −2, 2).

F = (−30, 10, 50) NA(4, 2, −1) mO(−3, −2, 2) m
My = N·m

Soluciones

  1. 1. R = 194 N
  2. 2. ûy = −0,848
  3. 3. a·b = −64
  4. 4. k = −10,5
  5. 5. n̂y = 0,209
  6. 6. My = −260 N·m

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