Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy170°F = 460 N

Una fuerza de 460 N actúa en el plano xy a 170° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente y Fy.

F = 460 Nθ = 170°
Fy = N
2.Fácil
xyza

Halla la componente z ûz del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−8, 4, −1).

a = (−8, 4, −1)
ûz =
3.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (4, −2, −4) y b = (2, 6, k) son perpendiculares.

a = (4, −2, −4)b = (2, 6, k)
k =
4.Media
xyzdFAB

Una fuerza constante F = (0, −20, −30) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(4, 2, −4) al punto B(5, −2, −3). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.

F = (0, −20, −30) NA(4, 2, −4) mB(5, −2, −3) m
W = J
5.Difícil
xyzab

Para a = (−6, −1, 4) y b = (2, 5, −3), halla la componente y (a × b)y del producto vectorial a × b.

a = (−6, −1, 4)b = (2, 5, −3)
(a × b)y =
6.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (1, 0, 4) y a b = (−3, −1, 2) y tiene componente z positiva. Halla su componente x n̂x.

a = (1, 0, 4)b = (−3, −1, 2)n̂z > 0
n̂x =

Soluciones

  1. 1. Fy = 79,88 N
  2. 2. ûz = −0,1111
  3. 3. k = −1
  4. 4. W = 50 J
  5. 5. (a × b)y = −10
  6. 6. n̂x = −0,2741

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